Energieerhaltungssatz

Unten Aufgeführt befindet sich der  populärwissenschaftlich formuliert beweis, warum ein Perpetuum Mobile angeblich nicht funktioniert. Sie finden dort auch die Definitionen für ein P.M. erster, zweiter und dritter Art.

Energieerhaltungssatz Grafik zur erläuterung von einem Perpetuum mobile

Die vorraussetzung für die Richtigkeit des Energieerhaltungsatzes ist immer das es sich um ein geschlossense System handelt. Und genau hier liegt der Fehler.

Die Definition für ein abgeschlossenes System lautet: “Wenn in einem System Körper nur untereinander in Wechselwirkung treten können und keine Krafteinwirkung von außen auftritt, spricht man von einem abgeschlossenen System.”

Ergänzend wird auf den Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik hingewiesen. Er sagt aus, dass die Gesamtenergie eines Systems durch Vorgänge, die ausschließlich innerhalb des betrachteten Systems stattfinden, nicht verändert werden kann. In einem abgeschlossenen System ist es per dieser Aussage also unmöglich, Energie zu erzeugen oder zu vernichten.

Der Energieerhaltungssatz sagt aus, dass die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems sich nicht mit der Zeit ändert. Zwar kann Energie zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, beispielsweise von Bewegungsenergie in Wärme. Es ist jedoch nicht möglich, innerhalb eines abgeschlossenen Systems Energie zu erzeugen oder zu vernichten: Die Energie ist eine Erhaltungsgröße.

Energieerhaltung gilt als wichtiges Prinzip aller Naturwissenschaften, das besagt:

-Die Gesamtenergie in einem abgeschlossenen System bleibt konstant.

Der Energieerhaltungssatz lässt sich mit Hilfe des Noether-Theorems daraus ableiten, dass die für das System gültigen Gesetze der Physik nicht von der Zeit abhängen.

Auch der Energieerhaltungssatz ist in der Geschichte der Physik nicht immer unumstritten gewesen. Das berühmteste Beispiel ist Niels Bohr, der bei mehreren Gelegenheiten nur eine statistische (gemittelte) Erhaltung der Energie bei Quantenprozessen befürwortete. Zuerst 1924 in der sogenannten BKS-Theorie mit John C. Slater und Hendrik Anthony Kramers, bei der es darum ging die ältere Quantentheorie in Wechselwirkung mit einem klassischen elektromagnetischen Feld in Einklang zu bringen, wobei Bohr insbesondere gegen die Idee des Teilchencharakters der Strahlung (Photon-Konzept von Albert Einstein, damals kurz zuvor im Compton-Effekt experimentell bestätigt) opponierte. Nur wenig später wurde diese Theorie durch Experimente von Arthur Holly Compton selbst, aber auch Hans Geiger und Walther Bothe widerlegt und die Gültigkeit des Energieerhaltungssatzes auch auf Quantenebene bestätigt. Auch bei späterer Gelegenheit versuchte Bohr eine nur statistische Gültigkeit des Energieerhaltungssatzes zur Erklärung zunächst rätselhafter quantenmechanischer Phänomene zu verwenden, so beim Betazerfall, wo die fehlende Energie der Zerfallsprodukte aber kurz darauf durch das Postulat eines neuen, nur schwach wechselwirkenden Teilchens, des Neutrinos, durch Wolfgang Pauli erklärt wurde.

Heute gilt der Energieerhaltungssatz bei der überwiegenden Mehrzahl der Physiker als etabliert und wird sogar häufig zur Definition der Energie herangezogen.

Betrachten wir den oberen Satz, sehen wir den Knackpunkt. Es wird als absolut richtig und unumstösslich gehalten und wird somit nicht weiter untersucht.
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Hier die Mathematische Definition der Energieerhaltung

Die Arbeit W ist definiert als das Zeitintegral über Kraft mal Weg

Freie energie erhaltungssatz

Der Integrand ist die negative Zeitableitung der potentiellen Energie V(\mathbf{x}(t)), denn


Also ist die Arbeit nach dem Hauptsatz der Integralrechnung

Energieerhaltungssatz und  Quantenmechanik

Die Energie quantenmechanischer Zustände ist erhalten, wenn der Hamiltonoperator nicht von der Zeit abhängt. Allerdings sind viele quantenmechanische Zustände, nämliche alle, die sich mit der Zeit messbar ändern, keine Energieeigenzustände. In ihnen ist aber zumindest der Erwartungswert der Energie erhalten.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz

Historisches zum Energieerhaltungssatz

Die ersten Ansätze zur Formulierung des Energieerhaltungssatzes liegen in der Mechanik. Schon GALILEO GALILEI (1564-1642) war wohl von der Energieerhaltung im mechanischen Bereich überzeugt.

Gestützt durch Arbeiten von LEIBNITZ, D. BERNOULLI, EULER und D’ALEMBERT wurde in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts der Energieerhaltungssatz der Mechanik formuliert. Er wurde aber nicht als allgemeines, auch für andere Bereiche geltendes Prinzip erkannt.

Im ersten Drittel des 19. Jahrhunderts wurden zahlreiche Untersuchungen zu Wärmekraftmaschinen durchgeführt. Die festgestellten Zusammenhänge zwischen Wärme und Arbeit führten schon nahe an den 1. Hauptsatz der Wärmelehre heran.

Wesentlich erschwert wurde die Situation in der damaligen Zeit durch die Bedeutungsvielfalt verschiedener Begriffe. So wurde z. B. der Begriff “Kraft” nicht nur in dem Sinne genutzt, wie wir heute diesen Begriff verwenden. Kraft war teilweise auch die Bezeichnung für mechanische Energie und für Druck.
Die entscheidenden Schritte vollzogen vor allem drei Forscher zwischen 1842 und 1847:

Ein aschauliches beispiel zur energieerhaltung

http://www.leifiphysik.de/web_ph08_g8/grundwissen/01energieerhalt/energieerhalt.htm

 

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